La source première de la Règle de l'octave. Campion y ajoute une discussion de progressions extraordinaires appelant d'autres harmonisations. Il distingue le mineur sur le modèle de la gamme de la (mineur « layen ») de celui modelé sur la gamme de ré (mineur « réyen »).
Un aspect remarquable de la Règle, c'est qu'elle n'admet plus que deux accords parfaits dans l'octave, sur I et V. En majeur, la Règle de Campion s'établit comme suit :
| I |
4 3 II |
6 III |
6 5 IV |
V |
6 VI |
6 5 VII |
I |
6 VII |
6# 4 3 VI |
V |
4 2 IV |
6 III |
4 3 II |
I |
Christensen (1992) semble penser qu'un des buts de la Règle est de donner un accord différent pour chacun des degrés, de telle sorte qu'en fin de compte l'accord définisse aussi sûrement le degré que celui-ci détermine celui-là. Néanmoins, si certains accords sont en effet très caractéristiques, d'autres, en particulier la tierce et sixte mineure, le sont moins. En termes de basse fondamentale la Règle donne les accords suivants : I V I II V IV V I V II# V V I V I, soit quatre accords (dont une « dominante de la dominante » contestée par certains : voir Heinichen, 1728).
« On ne composoit autrefois en France de la Musique, que sur des modes ordinaires, & on traitoit de cromatique & de bizarre, celle que l'on faisoit sur des modes de Diézes, & des Bémols. Aujourd'huy que les Cantates & les Sonates sont venuës à la mode, & que l'on a outre-passé l'ancienne methode bornée, à l'imitation des Italiens, qui nous en ont, sans contredit, donné l'idée ; nous avons pris l'effort, dans l'esperance d'une connoissance generale : & c'est pour y parvenir que j'entreprens ici d'en donner les principes. Pour parvenir à ce dessein, il faut considérer le tout en general, c'est-à-dire, toutes les Nottes par semi-tons, qui sont : ut, ut diéze, re, mi bémol, mi, fa, fa diéze, sol, sol diéze, la, si bémol, si. Par cet arrangement, il y a douze semi-tons, sur lesquels la Musique est possible. Sur chacun de ces semi-tons on établit un mode mineur & un mode majeur ; par conséquent il y a dans la Musique vingt-quatre modes, ou octaves. Sçavoir, douze mineures, & douze majeures » (p. 5-6).
Suivent des tableaux (entre les p. 6 et 7) qui donnent les 24 tonalités. Les tons de ré et de la mineur y sont sans armure et les tons mineurs à armure de bémol sont « réyens » (ils ont à l'armure un bémol de moins qu'aujourd'hui). Les tonalités mineures ont jusqu'à 5 dièses (mi, si, fa#, do# et sol# mineurs) et 5 bémols (sol, do, fa, sib et mib mineurs réyens) à l'armure; les majeures ont jusqu'à 7 dièses (sol, ré, la, mi, si, fa# et do#) et 4 bémols (fa, sib, mib et lab). Enfin, les mineurs sont mélodiques en montant, antiques (éoliens) en descendant : en mineur réyen, le 6e degré doit être baissé en descendant, en layen, il doit être haussé en montant.
Campion est conscient des difficultés occasionnées par le tempérament pour le jeu de tonalités éloignées : « Je dirai en passant qu'il y a des octaves sur le Clavecin qui sont fort injustes d'armonie ; c'est l'ingratitude de cet instrument que les autres n'ont pas tant : mais cela n'en doit pas empêcher la connoissance » (p. 7).